Sir Fibonacci

17 junio, 2008

Como no, un blog que lleva su nombre debe empezar con un pequeño homenaje a él mismo.

Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, nacío en italia en 1.170 y murió en 1.250, 80 años después.

Era de Pisa, ciudad del centro de Italia, en la región de la Toscana a la orilla del rio Amo, próxima al mar de Liguria.

Su padre era apodado Bonacci (bien intencionado), Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci ( por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Fue un matemático autodidacta y uno de los más influyentes de la edad media.

Bonacci era un importante mercader italiano que viajaba mucho y frecuentemente llevaba a su hijo consigo. Numerosos eran los viajes al norte de África, a Argelia, allí Fibonacci pasaba largas temporadas y fue donde entró en contacto con las matemáticas.

A la edad de 20 años se establecío allí para dedicarse por completo a su estudio entrando en contacto con las corrientes matemáticas griegas, árabes e hindues.

A los 30 años regresó a Pisa y publicó su primera y principal obra “Liber Abaci” (el libro del ábaco) donde exponia cosas tan comunes hoy día como:

El cálculo de números según el sistema posicional, operaciones con fracciones, calculos comerciales con la regla de tres, la división proporcional, problemas de progresión y ecuaciones….

Intentaba introducir en Europa el uso de los números y las operaciones dejando de lado el ábaco.

Le daba a las matemáticas un toque recreativo proponiendo problemas que eran desafíos mentales entre los grandes pensadores de la época, como el archiconocido de las parejas de conejos que dió lugar a la sucesión de Fibonacci, por el descubierta.

Se pone una pareja de conejos en un lugar cerrado ¿Cuántos conejos se pueden generar a partir de la primera pareja en un año si se supone que una vez por mes a partir del segundo mes cada parereja genera una nueva?

Meses

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Parejas

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

122

Hay muchisimos casos en la naturaleza donde aparece esta sucesión, como por ejemplo:

En algunas plantas si comenzamos a contar desde la base del tallo las hojas se verá que al llegar a una hoja que esté justo por encima de la hoja inicial se habrá llegado a un número de Fibonacci.

Las escamas de una piña aparecen el espiral alrededor de un vertice, el número de espirales de una piña es un número de Fibonacci.

Relaciones en las estructuras de los girasoles, las cebollas ,las lechugas…

Las espirales en los cuernos de ciertos animales y en las conchas de muchos moluscos.

La relación tiempo/espacio en la que una araña recorre un trayecto.

La relación velocidad/espacio en las distancias recorridas por los perros.

Y muchos más.

Los números de Fibonacci cumplen tres propiedades básicas:

1) Todo número positivo se puede expresar como suma de números de Fibonacci.

2) Dos números consecutivos de Fibonacci no son divisibles entre sí.

3) Entre los números de Fibonacci hay sólo dos cuadrados perfectos (el 1 y el 144) y dos cubos perfectos (el 1 y el 8).

El final de su vida lo dedicó al estudio de la geometría, la mala suerte para las generaciones posteriores fue que nació antes de la imprenta y no poseemos copias de sus obras para el deleite y el estudio.